APA ITU SPLDV ?

Hey Sobat Hebat !

Dalam kehidupan sehari-hari, kita sering menemukan masalah yang melibatkan dua hal yang saling berhubungan, misalnya menentukan harga barang, jumlah tiket, atau umur seseorang. Permasalahan seperti ini dapat diselesaikan menggunakan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV). Melalui materi ini, kamu akan belajar mengenal bentuk SPLDV dan cara menentukan penyelesaiannya secara logis dan sistematis.

Apa itu SPLDV?

Sistem Persamaan Linear Dua Variabel adalah dua persamaan linear yang memiliki dua variabel dan saling berhubungan.

Contoh:

$\begin{cases}x+y=10\\2x-y=5\end{cases}$

Keterangan:

• $x$ dan $y$ disebut variabel
• Dicari nilai $x$ dan $y$ yang memenuhi kedua persamaan

Bentuk Umum SPLDV

$\begin{cases}ax+by=c\\dx+ey=f\end{cases}$

Keterangan:

• $a,b,c,d,e,f$= konstanta
• $x$ dan $y$ = variabel

Metode Penyelesaian SPLDV

1. Metode Substitusi
2. Metode Eliminasi
3. Metode Grafik

Mengganti salah satu variabel dengan bentuk lain.

Menghilangkan salah satu variabel dengan operasi hitung.

Menentukan titik potong dua garis.

Contoh Soal

Tentukan penyelesaian dari:

$\begin{cases}x+y=8\\x-y=2\end{cases}$

Penyelesaian

Jumlahkan kedua persamaan:

$$x+y+x-y=8+2$$
$$2x=10$$
$$x=5$$

Substitusi ke persamaan pertama:

$$5+y=8$$
$$y=3$$

Jadi, penyelesaiannya adalah:

$$(x,y)=(5,3)$$

Latihan Soal

1. Tentukan penyelesaian:

$$\begin{cases} x+y=12 \\ x-y=4 \end{cases}$$

2. Tentukan nilai $x$ dan $y$
   

$$\begin{cases} 2x+y=11 \\ x-y=1 \end{cases}$$

3. Harga 2 buku dan 1 pensil Rp9.000, sedangkan 1 buku dan 2 pensil Rp12.000.
   Tentukan harga masing-masing barang!

SPLDV membantu kita menyelesaikan berbagai masalah sehari-hari dengan cara yang lebih teratur dan logis. Dengan memahami konsep dan metode penyelesaiannya, kamu akan lebih mudah memecahkan persoalan matematika maupun masalah nyata di sekitar kita.

KISI KISI ASAT MATEMATIKA

Hey Sobat Hebat?!

Kisi-kisi ASAT Matematika Kelas 8 disusun sebagai pedoman pembelajaran dan evaluasi agar peserta didik dapat memahami materi yang akan diujikan. Kisi-kisi ini mencakup kompetensi, materi, serta indikator soal yang sesuai dengan tujuan pembelajaran Kurikulum Merdeka sehingga siswa dapat belajar lebih terarah dan optimal.

UNDUH DISINI!

PENYAJIAN DATA : MODUS

Dalam kehidupan sehari-hari, kita sering ingin mengetahui sesuatu yang paling sering muncul, seperti ukuran baju yang paling laris atau nilai yang paling banyak diperoleh siswa. Konsep tersebut dikenal dengan modus, yaitu nilai yang paling sering muncul dalam suatu data. Melalui materi ini, kamu akan belajar menentukan modus pada data tunggal dan data majemuk dengan mudah serta memahami manfaatnya dalam kehidupan sehari-hari

Apa itu Modus?

Modus adalah nilai yang paling sering muncul dalam suatu kumpulan data.

Fungsi modus:

• Menunjukkan data yang paling dominan
• Digunakan dalam berbagai bidang (penjualan, tren, kebiasaan)

Modus Data Tunggal

Cara Menentukan

• Perhatikan data
• Cari nilai yang paling sering muncul

Contoh

Data: 60, 70, 70, 80, 90

Nilai yang paling sering muncul adalah 70

Modus = 70

Modus Data Majemuk (Berfrekuensi)

Cara Menentukan

• Perhatikan tabel frekuensi
• Nilai dengan frekuensi terbesar adalah modus

Contoh

Nilai	Frekuensi
60	2
70	5
80	3

Frekuensi terbesar = 5

Modus = 70

Latihan Soal

1. Tentukan modus dari: 65, 70, 70, 80, 85
2. Tentukan modus dari: 60, 65, 70, 75

Nilai	Frekuensi
50	2
60	4
70	3

Tentukan modus

Nilai	Frekuensi
75	5
85	5

Tentukan modus

PENYAJIAN DATA : MEDIAN

Hey Sobat Hebat!

Dalam kehidupan sehari-hari, kita sering menemukan data yang beragam, seperti nilai ujian atau hasil pengukuran. Namun, tidak semua data bisa diwakili dengan rata-rata, terutama jika terdapat nilai yang terlalu tinggi atau terlalu rendah. Di sinilah median berperan, yaitu nilai tengah yang dapat memberikan gambaran lebih adil dari suatu data. Melalui materi ini, kamu akan belajar cara menentukan median pada data tunggal dan data majemuk dengan mudah dan tepat. 

Apa itu Median?

Median adalah nilai tengah dari suatu data yang telah diurutkan.

Fungsi median:

• Membagi data menjadi dua bagian sama banyak
• Lebih stabil terhadap nilai ekstrem (tidak mudah terpengaruh nilai sangat besar/kecil)

Median Data Tunggal

Langkah Menentukan Median

1. Urutkan data dari kecil ke besar
2. Tentukan posisi median

Rumus

$Me = x_{\frac{n+1}{2}}$

Jika jumlah data genap, maka:

$$Me=\frac{x_{\frac{n}{2}}+x_{\frac{n}{2}+1}}{\mathrm{2<span\; class="vlist"><span\; class="mord"><span\; class="mord"><span\; class="msupsub"><span\; class="vlist-t\; vlist-t2"><span\; class="vlist-r"><span\; class="vlist-s"></span></span><span\; class="vlist-r"><span\; class="vlist"></span></span></span></span></span></span></span><span\; class="vlist-s"></span>}}$$

Contoh (Ganjil)

Data: 60, 70, 75, 80, 90

Median = data ke-3 = 75

Contoh (Genap)

Data: 60, 70, 80, 90

Median = (70 + 80) ÷ 2 = 75

Median Data Majemuk (Berfrekuensi)

Langkah

1. Buat tabel frekuensi kumulatif
2. Tentukan posisi median = $\frac{n}{2}$
3. Cari nilai yang memuat posisi tersebut

Rumus Sederhana (Data Tidak Berkelompok)

$Me = data\ ke-\frac{n}{2}$

Contoh

Nilai	Frekuensi
60	2
70	3
80	5

Jumlah data = 10
Posisi median = data ke-5 dan ke-6

Frekuensi kumulatif:

• 60 → 2
• 70 → 5
• 80 → 10

Data ke-5 = 70
Data ke-6 = 80

Median = (70 + 80) ÷ 2 = 75

Latihan Soal

1. Tentukan median dari: 65, 70, 75, 80, 85
2. Tentukan median dari: 60, 70, 80, 90

Nilai	Frekuensi
50	2
60	3
70	5

Tentukan median

Nilai	Frekuensi
70	4
80	6

Tentukan median