APA ITU SPLDV ?

Hey Sobat Hebat !

Dalam kehidupan sehari-hari, kita sering menemukan masalah yang melibatkan dua hal yang saling berhubungan, misalnya menentukan harga barang, jumlah tiket, atau umur seseorang. Permasalahan seperti ini dapat diselesaikan menggunakan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV). Melalui materi ini, kamu akan belajar mengenal bentuk SPLDV dan cara menentukan penyelesaiannya secara logis dan sistematis.

Apa itu SPLDV?

Sistem Persamaan Linear Dua Variabel adalah dua persamaan linear yang memiliki dua variabel dan saling berhubungan.

Contoh:

$\begin{cases}x+y=10\\2x-y=5\end{cases}$

Keterangan:

• $x$ dan $y$ disebut variabel
• Dicari nilai $x$ dan $y$ yang memenuhi kedua persamaan

Bentuk Umum SPLDV

$\begin{cases}ax+by=c\\dx+ey=f\end{cases}$

Keterangan:

• $a,b,c,d,e,f$= konstanta
• $x$ dan $y$ = variabel

Metode Penyelesaian SPLDV

1. Metode Substitusi
2. Metode Eliminasi
3. Metode Grafik

Mengganti salah satu variabel dengan bentuk lain.

Menghilangkan salah satu variabel dengan operasi hitung.

Menentukan titik potong dua garis.

Contoh Soal

Tentukan penyelesaian dari:

$\begin{cases}x+y=8\\x-y=2\end{cases}$

Penyelesaian

Jumlahkan kedua persamaan:

$$x+y+x-y=8+2$$
$$2x=10$$
$$x=5$$

Substitusi ke persamaan pertama:

$$5+y=8$$
$$y=3$$

Jadi, penyelesaiannya adalah:

$$(x,y)=(5,3)$$

Latihan Soal

1. Tentukan penyelesaian:

$$\begin{cases} x+y=12 \\ x-y=4 \end{cases}$$

2. Tentukan nilai $x$ dan $y$
   

$$\begin{cases} 2x+y=11 \\ x-y=1 \end{cases}$$

3. Harga 2 buku dan 1 pensil Rp9.000, sedangkan 1 buku dan 2 pensil Rp12.000.
   Tentukan harga masing-masing barang!

SPLDV membantu kita menyelesaikan berbagai masalah sehari-hari dengan cara yang lebih teratur dan logis. Dengan memahami konsep dan metode penyelesaiannya, kamu akan lebih mudah memecahkan persoalan matematika maupun masalah nyata di sekitar kita.