RUMUS VOLUME LIMAS

Volume Limas

Pengertian Limas

Limas adalah bangun ruang yang memiliki:

• Satu alas berbentuk segi banyak (segitiga, persegi, dll.)
• Sisi tegak berbentuk segitiga yang bertemu di satu titik puncak

Contoh:

• Limas segitiga
• Limas segiempat (limas persegi)
• Limas segilima

Rumus Volume Limas

Volume limas adalah sepertiga dari volume prisma yang memiliki alas dan tinggi yang sama.

$𝑉=\frac{1}{3}\times {𝐿}_{𝑎𝑙𝑎𝑠}\times 𝑡$

Keterangan:

• V = volume limas
• Lₐₗₐₛ = luas alas
• t = tinggi limas

Memahami Konsep

Jika sebuah prisma diisi penuh dengan air, maka hanya diperlukan 3 limas yang sama untuk mengisi prisma tersebut.
Artinya:
Volume limas = ⅓ volume prisma

Jenis Alas dan Cara Menghitung

1. Alas persegi → sisi × sisi
2. Alas persegi panjang → p × l
3. Alas segitiga → ½ × alas × tinggi
4. Alas belah ketupat → ½ × d₁ × d₂

Contoh Soal

Contoh 1

Sebuah limas memiliki luas alas 36 cm² dan tinggi 9 cm.
Tentukan volumenya!

Jawab:

$$𝑉=\frac{1}{3}\times 36\times 9=108{\text{ cm}}^3$$

Contoh 2 

Sebuah limas memiliki alas berbentuk persegi dengan sisi 10 cm dan tinggi 12 cm.
Tentukan volumenya!

Jawab:

• Luas alas = 10 × 10 = 100 cm²
• Volume = ⅓ × 100 × 12 = 400 cm³

Contoh 3

Sebuah limas memiliki alas segitiga dengan alas 8 cm dan tinggi segitiga 6 cm. Tinggi limas 15 cm.
Tentukan volumenya!

Jawab:

• Luas alas = ½ × 8 × 6 = 24 cm²
• Volume = ⅓ × 24 × 15 = 120 cm³

Contoh 4

Diketahui volume limas 200 cm³ dan luas alas 20 cm².
Tentukan tinggi limas!

Jawab:

$$𝑡=\frac{\mathrm{3 }}{}$$

$$\frac{𝑉}{{𝐿}_{𝑎𝑙𝑎\mathrm{𝑠 }}}= \frac{3\times 200}{20}=30\text{ cm}$$

Latihan Soal

1. Sebuah limas memiliki luas alas 50 cm² dan tinggi 12 cm. Hitung volumenya!
2. Limas dengan alas persegi sisi 8 cm dan tinggi 9 cm. Tentukan volumenya!
3. Alas limas berbentuk segitiga dengan luas 30 cm² dan tinggi limas 10 cm. Hitung volumenya!
4. Volume limas 360 cm³ dan luas alas 40 cm². Tentukan tinggi limas!
5. Sebuah limas memiliki volume 150 cm³ dan tinggi 5 cm. Tentukan luas alasnya!

Penutup

Volume limas sangat berguna dalam kehidupan sehari-hari, misalnya untuk menghitung kapasitas bangunan, tumpukan material, atau desain arsitektur.
Kunci utamanya adalah memahami bahwa volume limas = ⅓ × luas alas × tinggi.